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杭州家教:高一数学必修4第一章任意角的三角函数测试题


来源:杭州家教中心 日期:2018/11/15
一. 选择题 (每小题3分,共30分)
1. 与-463 角终边相同的角为(     )
A.  K  360 +463 , K Z          B. K  360 +103 , K Z 
C .  K  360 +257 , K Z          D. K  360 -257 , K Z  
2. sin(- )的值是(      )
A.          B. -           C.           D. -  
3. 设角α是第二象限角,且 ,则 是(     ) 
A.第一象限角            B.第二象限角
C.第三象限角            D.第四象限角 
4. 下列函数中属于奇函数的是(      )
A.y = sinx + 1                 B. y = cos(x +  )  
C. y = sin(x -  )             D. y = cosx - 1
5.  函数y=cosx(x   [o ,2 ])的图象与直线 y = 1 所围成的图形的面积为(      )
A.        B.        C.           D.     
6. 函数y = 2sin (2x + )的一条对称轴是(        )
A.  x =      B.  x =       C.  x =        D.  x =  
7. 函数y = 2sin ( )的单调递增区间是(      )
A.  [ ] (k Z)   B.  [ ] (k Z)
C .  [ ] (k Z)   D.  [ ] (k Z)
8. 函数y =  的值域是(       )
A.  { 0 }     B.  [ -2 , 2 ]     C.  [ 0 , 2 ]      D.[ -2 , 0 ]
9. 当 为第二象限角时, 的值是(    )
 A.  1      B.   0        C.    2        D.  -2
10. 已知sin cos ,且 ,则sin +cos 的值为(     )
A.        B.  -     C.           D.    
二.   填空题 (每小题4分,共16分)
1.已知 tan =2,则sin  +sin cos =                        
2. 函数y =  的值域是                                  
3. 求使sin  > 的 的取值范围是                                                            
4.已知E={θ|cosθ<sinθ,0≤θ≤2π},F={θ|tanθ<sinθ}.则E∩F=                              
 
 
 
三. 解答题(5个小题,共54分)
1. 已知  ,  求 、 的值。 (8分)
 
 
 
 
 
 
2. 化简: (8分)
 
 
 
 
 
 
3.  已知一个半径r为的扇形,它的周长等于弧所在的圆的半周长,求这个扇形的圆心角和面积。(10分)
 
 
 
 
3. 若函数y = a – bsinx的最大值为 ,最小值为 ,求函数
y=- 4sinbx的最值和最小正周期。 (14分)
 
 
 
 
 
 
4. (1) 作函数y = 2 sin ( 2x +  )的简图;  (2)指出该函数的对称中心的坐标; (3)指出该函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的。(14分)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
第一章任意角的三角函数测试题答案
 
一. 选择题
C ADBDBBDCA
二. 填空题
1.      2. [ ]     3. ( )   4. ( )
三. 解答题
1. 提示:(1)当 是第三象限角,则         
        (2)当 是第四象限角,则         
2. 提示: 化简结果为 
3. 提示:              
4. 提示:(1)当 时,由题意得:a + b=  , a - b=  解得:a=   b=1
  函数y= - 2sinx
此时最大值为2,最小值为-2,最小正周期为2 
(2) 当 时,由题意得:a - b=  , a + b=  解得:a=  b= -1
  函数y=2sinx
此时最大值为2,最小值为-2,最小正周期为2  
综上所述,函数y=-4asinbx的最大值为2,最小值为-2,最小正周期为2 
 
 
5.  (1)图象(略)
(2)对称中心为( )
(3)(略)

编辑者:杭州家教杭州家教网)